Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ, các hệ số $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T=a+3b+2c$ bằng:

Cho ba số $a+{\log }_{2}3$, $a+{\log }_{4}3$, $a+{\log }_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân đó bằng:

Câu 11: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $km$) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \left(4x-\frac{\pi }{6}\right)+{\sin }^{2}x={\cos }^{2}x$

Cho các số thực $a,b>1$. Biết phương trình ${\log }_a(ax){\log }_b(bx)=2025$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x_1{x}_2\left(4a^2+9b^2\right)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $y^{\prime }=f^{\prime }(x)$ như sau:



Biết rằng $S=(a;b)$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(-\left|3x^2-12x+9\right|+m-3\right)$ có nhiều điểm cực trị nhất. Tính $T=4a-7b$.