Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;2;3)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{u}(-1;4;3)$. Phương trình tham số của $\Delta$ là

Một chiếc máy bay thương mại đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ $D$ đến $E$ có hình chiếu trên mặt đất là đoạn $CB$. Tại vị trí $D$ thì máy bay bay cách mặt đất $9000m$, tại vị trí $E$ thì máy bay cách mặt đất $12000m$. Một ra đa được đặt trên mặt đất tại vị trí $O$ cách $C$ khoảng $20000m$, cách $B$ khoảng $16000m$ và $\widehat{BOC}=90^{\circ }$, phạm vi theo dõi của ra đa là $20km$.
Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1000m$) với $O$ là vị trí đặt ra đa, $B$ thuộc tia $Oy$, $C$ thuộc tia $Ox$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3),B(0;4;1)$, mặt phẳng $(P):2x+2y-z+1=0$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-1-2t\\ z=2-t\end{array}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(-2;4;5)$. Phương trình của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;-2)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+2t\\ z=-3+3t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;2),B(-1;0;1)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng. Độ dài $AM$ bằng