Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x+4}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:\frac{x+4}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$ có VTCP ${\vec{u}}_d=(4;3;1)$ và đi qua điểm $(-4;-3;3)$.
a) Sai: VTCP của $d$ là $(4;3;1)$, không phải $(4;1;3)$.
b) Đúng: thay $x_0=-4,y_0=-3,z_0=3$ vào mẫu số ta được đúng phương trình.
c) Đúng: $d^{\prime }$ có VTCP ${\vec{u}}_{d^{\prime }}=(-4;-3;-1)=-{\vec{u}}_d$, nên hai vecto chỉ phương cùng phương, do đó $d^{\prime }\parallel d$.
d) Sai: $(P)$ có VTPT $\vec{n}=(m;1;1)$. Để $(P)\parallel d$ cần $\vec{n}\cdot {\vec{u}}_d=0\iff 4m+3+1=0\iff m=-1$. Nhưng với $m=-1$, điểm $(-4;-3;3)\in d$ thay vào $(P)$: $4-3+3-5+1=0$, tức điểm này thuộc $(P)$, nên khi đó $d$ nằm trong $(P)$ chứ không song song với $(P)$. Vậy $m=-1$ chỉ là điều kiện cần, không đủ; khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của d là (4;3;1), không phải (4;1;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm (-4;-3;3) thỏa mãn phương trình d.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của d' là (-4;-3;-1) = -(4;3;1), cùng phương với VTCP của d nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
n·u=0 cho m=-1, nhưng khi đó điểm (-4;-3;3) của d thuộc (P) nên d nằm trong (P), không song song; điều kiện không đủ.