Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;0)$, $B(2;1;1)$ và $C(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0;-1;2)$, song song với trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x+2y-2z+1=0$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-2;1;0)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-3;-4)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-3;-1;2)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $B(3;4;-7)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ bằng

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $A(3;-2;4)$ đến mặt phẳng $(Oxz)$ bằng

Câu 4. Để treo một chậu cây người ta cần lấy trên miệng của chậu cây đó $3$ điểm và sử dụng $3$ đoạn dây có độ dài bằng nhau để nối $3$ điểm đó với một điểm treo (xem hình minh hoạ). Giả sử trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, ba điểm trên miệng của chậu cây là $A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;0;1)$; điểm treo $M(a;b;c)$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha ):2x+2y+z-3=0$. Bình phương khoảng cách từ điểm $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu?