Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;2;-1)$, $B(1;-3;2)$, $C(-2;1;3)$, khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}(1;3;-1)$ và $\vec{b}(2;3;6)$. Khi đó tọa độ của véctơ $\vec{a}+2\vec{b}$ bằng

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(-2;5;7)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MO}$ là

Câu 2. Hình sau đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết $F(a;b;c)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Câu 3. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;3;5)$, $B(2;-3;7)$, $D(-4;1;-2)$. Hiệu giữa hoành độ với cao độ của điểm $C$ bằng bao nhiêu?

Câu 5. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;2)$, $B(-1;1;1)$, $C(-3;-3;4)$, $D\left(1;\frac{1}{2};1\right)$. Điểm $M$ thay đổi trên $\text{mp}(Oxy)$. Khi biểu thức $T=-3{\left(\frac{MA}{MD}\right)}^2-2{\left(\frac{MB}{MD}\right)}^2+{\left(\frac{MC}{MD}\right)}^2$ đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?