Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\ne -2$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;5;2)$ và $N(-4;1;1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có các điểm $A(2;0;1);B(5;1;-2);C(-1;-6;3)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{CD}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

Hàm số $y=-x^3-x+2$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=2\vec{i}+\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;2;-1)$, $B(1;-3;2)$, $C(-2;1;3)$, khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong $1$ tuần (giờ) của $20$ học sinh như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x-2}{x-1}$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;-1),B(1;-1;2)$ và $C(0;-2;3)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Thống kê thời gian xem ti vi (đơn vị: giờ) trong $1$ tuần của một số học sinh thu được kết quả sau:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2a,AD=3a,A^{\prime }A=4a$.

Khi đó các kết luận sau Đúng hay Sai?

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là $8\text{m}$, chiều rộng là $6\text{m}$ và chiều cao là $3\text{m}$. Một bóng đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà $0,2\text{m}$ (giả sử rằng xem bóng đèn là một điểm cách trần nhà $0,2\text{m}$). Trong tiết Thực hành trải nghiệm, thầy giáo yêu cầu học sinh đo khoảng cách từ góc phòng (ví dụ điểm $A$ như hình vẽ) đến bóng đèn (điểm $G$ trên hình vẽ) với yêu cầu là để đảm bảo an toàn nên học sinh không được leo trèo mà chỉ thực hiện các phép đo trên sàn nhà. Hỏi khoảng cách từ bóng đèn ($G$) đến góc dưới nhà ($A$) là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương $1$ tháng của $60$ nhân viên công ty A (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây.

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Bác An muốn làm hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường gạch. Bác chỉ làm ba mặt hàng rào bởi vì mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự tính sẽ mua $40\text{m}$ lưới để làm hàng rào đó. Với chiều dài $40\text{m}$ lưới để rào, diện tích đất trồng rau lớn nhất của bác An là bao nhiêu mét vuông?

Ông Bình muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết kế cổng gồm hai phần: Phần dưới là một hình chữ nhật và phần trên có hình bán nguyệt (một nửa hình tròn như hình vẽ). Biết chu vi của cổng (không tính đoạn $AB$) là $8\text{m}$. Tính diện tích lớn nhất của cánh cổng đó (kết quả tính theo đơn vị ${\text{m}}^2$ và làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ có $AB=6,AD=7,AE=5$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, các điểm $B,D,E$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$. Gọi $K$ là tâm của $ABCD$. Điểm $N(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $AHK$. Tính $P=2a-4b+3c$.

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một giờ bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc $4(\text{km})$ và về phía Tây $3(\text{km})$, đồng thời cách mặt đất $1,5(\text{km})$. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông $3(\text{km})$ và về phía Nam $2(\text{km})$, đồng thời cách mặt đất $1(\text{km})$. Hỏi sau $1$ giờ bay, hai chiếc máy bay cách nhau bao nhiêu $\text{km}$?