Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng lên trên, đơn vị trên mỗi trục là km.



Có hai chiếc khinh khí cầu cùng xuất phát từ $O$, chiếc thứ nhất đang ở vị trí $A$ cách điểm xuất phát 2km về phía nam và 3,5km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8km ; chiếc thứ hai đang ở vị trí $B$ cách điểm xuất phát 1km về phía bắc và 3,5km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6km . Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Hệ trục: Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên, đơn vị km.
a) A cách 2km về nam nên x=2; 3,5km về đông nên y=3,5; cao 0,8km nên z=0,8. Vậy A(2;3,5;0,8), không phải A(3,5;2;0,8) → sai.
b) B cách 1km về bắc nên x=-1; 3,5km về tây nên y=-3,5; cao 0,6km nên z=0,6. Vậy B(-1;-3,5;0,6) → đúng.
c) $\overrightarrow{AB}=(-1-2;-3,5-3,5;0,6-0,8)=(-3;-7;-0,2)$, nên $AB=\sqrt{9+49+0,04}=\sqrt{58,04}\approx 7,62$ km ≠ 7,11 km → sai.
d) $\overrightarrow{BC}=(4-(-1);8,5-(-3,5);0,6-0,6)=(5;12;0)$, $BC=\sqrt{25+144}=13$ km. Vận tốc $v=13:2=6,5$ km/h → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) A(2;3,5;0,8) vì 2km về nam cho x=2, 3,5km về đông cho y=3,5, cao 0,8km.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) 1km về bắc cho x=-1, 3,5km về tây cho y=-3,5, cao 0,6km: B(-1;-3,5;0,6).
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) AB=√(3²+7²+0,2²)=√58,04≈7,62 km, không phải 7,11 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) BC=√(5²+12²)=13 km, vận tốc 13/2=6,5 km/h.