Trong kg Oxyz, cho phương trình $x^2+y^2+z^2+2x–4y+8z+m=0$ (1) m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để cho phương trình (1) là phương trình mặt cầu.

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $D(4;0;-1)$, $E(2;2;3)$, $F(5;3;7)$. Gọi $T$ là trung điểm của đoạn $DE$.

Một quả bóng bay hình cầu có phương trình $x^2+y^2+(z-2{)}^2=1$ trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (với mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, đơn vị trên trục là mét). Giả sử một chú chim bay lên cao và đậu lên đỉnh của quả bóng bay (xem hình vẽ minh họa). Hỏi chú chim cách mặt đất bao nhiêu mét?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Bán kính của mặt cầu bằng

Câu 6. Khi đặt hệ tọa độ $Oxyz$ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là a (km). Tìm a.

Câu 8: (Biết-TD1.2) Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính R là.

Câu 9: (Hiểu-TD2.1) Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z+1=0$. Tâm của mặt cầu (S) là điểm có tọa độ nào sau đây?