Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=6^x$.

Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3. Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm 2023 đến hết năm 2035 là hàm số $P(t)=\frac{120}{1+0,2e^{-0,06t}}$ (triệu người), trong đó $t$ là số năm tính từ đầu năm 2023. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hoá bởi hàm số $C(t)=25-20e^{-0,05t}$ (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $2000$ được mô tả bởi công thức $N(t)=\frac{25t+10}{t+5}$, $t\ge 0$, trong đó $N(t)$ được tính bằng nghìn người. Đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn. Khi đó tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm $2015$ thuộc khoảng nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$ song song với đường thẳng $y=6x+4$?