Tổng $S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\cdots +{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1}+\cdots$ bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\lim \left(u_n-2\right)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim (u_n+3)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $\lim u_n=8$ và $\lim v_n=10$. Tính giới hạn $\lim (u_n-v_n)$.

Bạn An thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 9m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng này lên độ cao bằng $\frac{2}{3}$ so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được An thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.

Bạn An thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 8m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng này lên độ cao bằng $\frac{2}{5}$ so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được An thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?