Tổ 4 của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tất cả các học sinh trong tổ đó đều đủ khả năng để làm tổ trưởng. Số cách chọn một học sinh làm tổ trưởng là:

Trong một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo muốn chọn ra
2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để tham dự đội hình đại diện của khối. Số cách chọn khác
nhau là:

Câu 4. Người ta dùng các que diêm để xếp thành các hình tam giác đều, biết độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ $n+1$ gấp đôi độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ $n$ (với $n$ là số nguyên dương) (tham khảo hình vẽ).



Để xếp hình thứ $15$ thì cần dùng $a$ que diêm. Số ước nguyên dương của $a$ là bao nhiêu?

Có $5$ cây bút đỏ, $3$ cây bút vàng và $6$ cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút?

Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?

Câu 2. Trên sơ đồ, một đường đi từ $A$ đến $B$ được gọi là hợp lệ nếu đi theo hướng của các mũi tên. Tìm số đường đi hợp lệ từ $A$ tới $B$ trong sơ đồ bên dưới.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $2$ chữ số phân biệt?