Tính ∫ f ( x)dx biết rằng ∫ [ f ( x) − x ] dx = 3. −1 −1

Biết ${\int }_0^{2}f(x)dx=10$ và ${\int }_0^{1}f(x)dx=4$. Giá trị của ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Biết ${\int }_0^1{2}^{x}f(2^x)dx={\log }_{2}3$. Khi đó ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Biết ${\int }_0^1(1-x)f^{\prime }(x)dx=2$ và $f(0)=3$. Khi đó ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng

Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\tan x\cdot f({\cos }^{2}x)dx=1$ và ${\int }_e^{e^2}\frac{f({\ln }^{2}x)}{x\ln x}dx=2$. Khi đó ${\int }_{\frac{1}{2}}^4\frac{f(x)}{x}dx$ bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và $f(x)\le 0,\forall x\in [0;1]$. Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ có diện tích $S$. Khẳng định nào sai?