Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$, hai trục tọa độ và đường thẳng $x=2$.

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol. Biết các kích thước $a=2,5m,b=0,5m,c=2m$. Biết số tiền để làm $1m^2$ cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để cửa là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn 1 số thập phân sau dấu phẩy)?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình tính theo công thức nào?

Diện tích $S$ hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3+2x+1$, trục hoành, $x=1$ và $x=2$ là

Cho hàm số $y=-x^3+x^2+2x$ có đồ thị $(C)$. Hình phẳng $(H_1)$ được giới hạn bởi $(C)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=-1,x=0$ và hình phẳng $(H_2)$ được giới hạn bởi $(C)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=0,x=2$ (như hình vẽ).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\{\begin{array}{ll}x+4& \text{khi }x<0\\ -x+4& \text{khi }0\le x\le 1\\ -x^2+4x& \text{khi }x>1\end{array}$ và trục hoành.