Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bất kì của một tứ diện đều.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $(AC{D}^{\prime })$ và $(ABCD)$. Giá trị của $\tan \alpha$ bằng:

Cho hai hình vuông $ABCD$, $ABEF$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. $M$ là tâm của hình vuông $ABEF$. Cosin góc giữa hai mặt phẳng $(MCD),(EFCD)$ bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại đỉnh $A$. Biết $AB=2a$, $SA=a\sqrt{6}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, đường cao $SO=\sqrt{3}a$ (minh hoạ như hình bên).

[IMAGE:img_q26_stem]

Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ có $AB=6,BC=8$, hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ lên mặt phẳng đáy là trung điểm của $AC$. Góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$. Tính số đo của góc nhị diện $[A;SB;C]$. (Kết quả đo bằng độ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).