Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y=\frac{2025x^2-1}{\sqrt{3x^2-4x+1}}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi biểu thức dưới căn dương: $3x^2-4x+1>0$. Tam thức có hai nghiệm $x=\frac{1}{3}$ và $x=1$ (vì $3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)$), hệ số $a=3>0$ nên $3x^2-4x+1>0\iff x<\frac{1}{3}$ hoặc $x>1$. Vậy $\mathcal{D}=\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup (1;+\infty )$.