Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ xác định khi $\sin x-\cos x\ne 0$, tức $\sin x\ne \cos x$. Ta có $\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ (do khi đó $\cos x\ne 0$). Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$. Kiểm tra: tại $x=\frac{\pi }{4}$, $\sin x-\cos x=0$ nên mẫu bằng 0, hàm không xác định; tại các điểm khác mẫu khác 0. Đáp án C.