Tìm số hạng thứ 5 của dãy số $(u_n)$ được cho bởi công thức số hạng tổng quát dãy số $u_n=\frac{2n-1}{n+1}$

Hai bạn cùng chơi trò chơi như sau, bạn thứ nhất bỏ vào hộp 2 viên bi thì bạn thứ hai sẽ bỏ vào số bi gấp đôi số bi của người kia đồng thời lấy ra khỏi hộp 1 viên, cuộc chơi dừng lại nếu số bi trong hộp lớn hơn 2000 viên. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lần chơi thì dừng cuộc chơi?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $$\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=\frac{u_n}{3.u_n+1}\end{array}(n\in N^{\ast }).$$ Số hạng $u_{2026}$ của dãy số là:

Câu 5 (4,00 điểm).
1. Cho dãy số xác định bởi $$u_1=1,u_{n+1}=\frac{1}{3}\left(2u_n+\frac{n-1}{n^2+3n+2}\right);n\in {\mathbb{N}}^{\ast }.$$ Tính $u_{2026}$.
2. Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 6 000 000 đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/ tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm, tổng số tiền người đó tiết kiệm được là bao nhiêu?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_{n+1}=u_n+3\end{array}$ với $n\ge 1$. Ba số hàng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $\{\begin{array}{l}{u}_1=-1\\ u_{n+1}=u_n+3\end{array}$ với $n\ge 1$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $$\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_n=u_{n-1}+n,n\ge 2\end{array}.$$ Số hạng thứ 3 là