Tìm công bội của một cấp số nhân có số hàng đầu là 7, số hàng cuối là 448 và tổng số các số hàng là 889.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $q$ là công bội, $n$ là số số hạng. Ta có $u_1=7$, $u_n=448$, $S_n=889$. Từ $u_n=u_1{q}^{n-1}$ suy ra $q^{n-1}=\frac{448}{7}=64$. Tổng: $S_n=\frac{u_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{7(64q-1)}{q-1}=889$. Suy ra $7(64q-1)=889(q-1)\Rightarrow 448q-7=889q-889\Rightarrow 441q=882\Rightarrow q=2$. Kiểm tra: $q^{n-1}=64=2^6\Rightarrow n=7$, và $S_7=\frac{7(2^7-1)}{2-1}=7\cdot 127=889$ đúng. Vậy công bội $q=2$.