Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2$ tại điểm có hoành độ là $\frac{1}{4}$ có hệ số góc là $k$. Tính $k$.

Câu 32: Cho hàm số $y=x+1+\frac{1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Điểm $M$ di động trên đồ thị $(C)$, tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ tạo với hai tiệm cận của $(C)$ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+2x-6$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:

Cho hàm số $y=\log x$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

Đường tròn tâm $A$ nằm trên trục $Ox$ có duy nhất một điểm chung với $(C)$ là điểm $B$ thuộc đường thẳng $d:y-1=0$. Hoành độ của điểm $A$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3x+1$ ($m$ là tham số thực).