Câu 14THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.VARIANCE#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
Thời gian ( phút ) Số ngày 5 4 10 7 4
Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
| Thời gian ( phút ) | |||||
| Số ngày | 5 | 4 | 10 | 7 | 4 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.
c)
Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n=30. Vị trí Q1 = 30/4 = 7,5; lũy tích: 5, 9, 19, 26, 30 nên Q1 thuộc nhóm [20;25): Q1 = 20 + (7,5−5)/4·5 = 23,125. Vị trí Q3 = 22,5 thuộc nhóm [30;35): Q3 = 30 + (22,5−19)/7·5 = 32,5. IQR = 32,5 − 23,125 = 9,375. Giá trị đại diện 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5: trung bình = 830/30 ≈ 27,6667; tổng bình phương = 24137,5; phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14 ≠ 36,14. Khoảng biến thiên = 40 − 15 = 25.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 7,5, lũy tích đạt 9 tại [20;25) nên nhóm chứa Q1 là [20;25), không phải [25;30).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 23,125; Q3 = 32,5; IQR = 9,375.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14, không phải 36,14.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 40 − 15 = 25.
n=30. Vị trí Q1 = 30/4 = 7,5; lũy tích: 5, 9, 19, 26, 30 nên Q1 thuộc nhóm [20;25): Q1 = 20 + (7,5−5)/4·5 = 23,125. Vị trí Q3 = 22,5 thuộc nhóm [30;35): Q3 = 30 + (22,5−19)/7·5 = 32,5. IQR = 32,5 − 23,125 = 9,375. Giá trị đại diện 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5: trung bình = 830/30 ≈ 27,6667; tổng bình phương = 24137,5; phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14 ≠ 36,14. Khoảng biến thiên = 40 − 15 = 25.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 7,5, lũy tích đạt 9 tại [20;25) nên nhóm chứa Q1 là [20;25), không phải [25;30).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 23,125; Q3 = 32,5; IQR = 9,375.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14, không phải 36,14.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 40 − 15 = 25.