Thời gian tập dượt mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê trong bảng sau

Thời gian (phút)	Tần số
$[20;25)$	6
$[25;30)$	5
$[30;35)$	7
$[35;40)$	8
$[40;45)$	2

Xét tính đúng – sai của các mệnh đề

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=28$. a) Với mẫu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R=45-20=25\ne 20$ → sai. b) $\frac{3n}{4}=21$; tần số tích lũy: 6, 11, 18, 26, 28 nên $Q_3$ thuộc nhóm $[35;40)$: $Q_3=35+\frac{21-18}{8}\cdot 5=36,875\approx 36,88\ne 37$ → sai. c) Tần số nhóm $[35;40)$ là 8. Trung điểm: 22,5; 27,5; 32,5; 37,5; 42,5. $\overline{x}=\frac{6\cdot 22,5+5\cdot 27,5+7\cdot 32,5+8\cdot 37,5+2\cdot 42,5}{28}=\frac{885}{28}\approx 31,61$ → đúng. d) $\sum n_i{x}_i^2=6\cdot 506,25+5\cdot 756,25+7\cdot 1056,25+8\cdot 1406,25+2\cdot 1806,25=29075$. $s_x^2=\frac{29075}{28}-(31,6071{)}^2\approx 1038,39-999,01\approx 39,38$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là $R=45-20=25\ne 20$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{3\cdot 28}{4}=21$; $Q_3=35+\frac{21-18}{8}\cdot 5=36,875\approx 36,88\ne 37$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overline{x}=\frac{885}{28}\approx 31,61$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s_x^2=\frac{29075}{28}-{\left(\frac{885}{28}\right)}^2\approx 39,38$.