Thể tích khối lăng trụ đều $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$, có cạnh bên bằng $a$ và $A{C}_1=a\sqrt{3}$ bằng

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 2

Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S . ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3

Cho hình nón có bán kính đáy 2r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy 6r và diện tích xung quanh là S . Chiều cao của hình trụ bằng S S S S

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $1$, biết khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến $(SCA)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến $(SAB)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Một cái ly nước hình trụ có chiều cao $12\text{ cm}$ đang chứa một lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào miệng ly thì thấy một đỉnh của vật đó chạm vào mặt nước đồng thời đường chéo qua đỉnh này của hình lập phương trùng với trục đối xứng của ly (tham khảo hình vẽ). Nếu ban đầu bạn A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?