Tất cả giá trị tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-(3m+4)x^2+m^2$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt là

**Chọn C**

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành: $x^4-(3m+4)x^2+m^2=0$ (1).
Đặt $t=x^2$ ($t\ge 0$), phương trình (1) trở thành: $t^2-(3m+4)t+m^2=0$ (2).
Đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt:
$\{\begin{array}{l}\Delta >0\\ S>0\\ P>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}(3m+4{)}^2-4m^2>0\\ 3m+4>0\\ m^2>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}5m^2+24m+16>0\\ m>-\frac{4}{3}\\ m\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m<-4\text{ hoặc }m>-\frac{4}{5}\\ m>-\frac{4}{3}\\ m\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m>-\frac{4}{5}\\ m\ne 0\end{array}$.
Vậy $m\in \left(-\frac{4}{5};0\right)\cup (0;+\infty )$.