Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+3)<{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là:

Bất phương trình ${\log }_{0,5}(2x-3)>0$ có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x\le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình 1 + log 2 ( x - 2 )  log 2 ( x - 1) là

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn 1 \le x \le 2023 và

 y - 2  xy - 2 x - y + 2  x+2 
( y + 2 ) log3  + 1 + log 2  + 1 \le 0 ?
 y+2  x+2  x -1 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(3^x-1)>-1$ là: