Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một ngũ giác?

Cho $0\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}$. Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Cho $n$ là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của $n$ phần tử là

Phần thi chung kết nội dung chạy cự li 1500m nam của một giải đấu có 6 vận động viên tham gia (tham khảo hình bên). Biết rằng không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc.



Số khả năng về kết quả ba vận động viên đạt huy chương vàng, bạc và đồng sau phần thi kết thúc là

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn $2$ học sinh từ một tổ gồm $8$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge 3$ công thức nào sau đây đúng?