Tam giác $ABC$ có $\cos (A+B)=-\frac{1}{8}$, $AC=4$, $BC=5$. Tính cạnh $AB$.

Trên bức tường của một trường mẫu giáo có vẽ hình phiếu bé ngoan như hình vẽ, cô giáo muốn mua dây kim tuyến bao quanh phần cánh hoa (phần nét liền), em hãy giúp cô tính xem cần mua bao nhiêu mét dây kim tuyến (làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng các cánh hoa là các cung tròn có bán kính bằng nhau và có tâm cách điểm O một khoảng 45cm, các giao điểm của các cung tròn cách O một khoảng 40 cm

Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A,B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là $45^{\circ }$ và $75^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A,B$ là $30m$ (Như hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang $ABCD$ với $AD\parallel BC$ (xem minh họa hình bên dưới).



Cạnh $AB$ dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{DAC}=22^{\circ }$, $\widehat{BAC}=54^{\circ }$ và $\widehat{ABD}=73^{\circ }$. Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí $A,B$ tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là $45^{\circ }$ và $75^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A,B$ là $30m$ (Như hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?