Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{|x|-2x+1}$ là

Với $x\ge 0$, hàm số là $y=\frac{x+1}{1-x}$ có ${\lim }_{x\to +\infty }y=-1$ (tiệm cận ngang $y=-1$) và ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=-\infty ,{\lim }_{x\to 1^{-}}y=+\infty$ (tiệm cận đứng $x=1$). Với $x<0$, hàm số là $y=\frac{x+1}{-3x+1}$ có ${\lim }_{x\to -\infty }y=-\frac{1}{3}$ (tiệm cận ngang $y=-\frac{1}{3}$). Vậy đồ thị hàm số có $3$ đường tiệm cận. Chọn đáp án B.