Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ với $t\ge 0$ (t tính từ năm 1970).
a) Đầu năm 1980: $t=10$, $f(10)=\frac{260+10}{15}=\frac{270}{15}=18$ nghìn người → đúng.
b) Đầu năm 1995: $t=25$, $f(25)=\frac{650+10}{30}=\frac{660}{30}=22$ nghìn người, không phải 23 → sai.
c) $f^{\prime }(t)=\frac{26(t+5)-(26t+10)}{(t+5{)}^2}=\frac{120}{(t+5{)}^2}>0$ với mọi $t\ge 0$ nên hàm đồng biến trên $[0;+\infty )$ → đúng.
d) Năm 1998: $t=28$, $f^{\prime }(28)=\frac{120}{33^2}=\frac{120}{1089}\approx 0,1102$ nghìn người/năm, không phải 0,125 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đầu năm 1980 tương ứng $t=10$: $f(10)=\frac{270}{15}=18$ nghìn người.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đầu năm 1995 tương ứng $t=25$: $f(25)=\frac{660}{30}=22$ nghìn người, không phải 23.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(t)=\frac{120}{(t+5{)}^2}>0$ với mọi $t\ge 0$ nên hàm số đồng biến trên $[0;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm 1998 tương ứng $t=28$: $f^{\prime }(28)=\frac{120}{1089}\approx 0,1102$ nghìn người/năm, không phải 0,125.