Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm $6$ học sinh thành một hàng ngang?

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một dãy gồm 8 ghế hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Câu 5. Bác Nghĩa đang giúp con trai sắp xếp $16$ cuốn sách ôn thi vào một chiếc kệ $5$ ngăn phân biệt. $16$ cuốn sách này thuộc $8$ môn học khác nhau: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Văn, Anh. Mỗi môn học gồm đúng $2$ cuốn: một cuốn sách giáo khoa và một cuốn sách bài tập.



Để việc ôn tập đạt hiệu quả cao nhất theo từng khối thi, bác Nghĩa đặt ra các quy tắc khắt khe sau:
- Do ngăn kệ nhỏ, mỗi ngăn chỉ được chứa tối đa $5$ cuốn sách và không được để ngăn nào trống.
- Hai cuốn sách của cùng một môn học phải luôn nằm chung một ngăn với nhau.
- Các môn học trong cùng một tổ hợp môn thi phải nằm ở $3$ ngăn liên tiếp để thuận tiện cho việc tra cứu. Các tổ hợp bao gồm: (Văn, Sử, Địa), (Toán, Lý, Hóa), (Toán, Hóa, Sinh) và (Toán, Lý, Anh).
- Các cuốn sách trong mỗi ngăn được xếp theo hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn, thứ tự từ trái sang phải.

Tổng số cách sắp xếp $16$ cuốn sách này vào $5$ ngăn kệ thỏa mãn điều kiện trên là $T$. Tính giá trị của $\frac{T}{512}$?

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm gồm 40 học sinh?

Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh $1$ bàn tròn có $8$ ghế?

Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau và khác $0$ mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?