Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:

Một lớp học có 17 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong đó 1 học sinh chức vụ Lớp trưởng và 1 học sinh chức vụ lớp Phó học tập? (Giả sử không có học sinh kiêm nhiệm hai chức vụ).

a) (0,5 điểm). Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau?
b) (0,5 điểm). Khai triển nhị thức Newton $(x+3{)}^4$.

Cho $k$, $n$ là các số tự nhiên, $1\le k\le n$. Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử được tính bằng công thức

Lớp 10A có 40 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để một học sinh giữ chức vụ Bí thư, một Phó bí thư và một Uỷ viên? (Giả sử không có học sinh nào kiêm nhiệm hai chức vụ).

Từ các số $\{2,3,4,5,6\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?