Cho phương trình $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ (1). Với giá trị nào của $m$ thì phương trình (1) có nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \ge 0$. Tính: $\Delta =4(m+2{)}^2-4(-2m-1)=4[(m+2{)}^2+2m+1]=4(m^2+6m+5)=4(m+1)(m+5)$. Điều kiện $\Delta \ge 0\iff (m+1)(m+5)\ge 0\iff m\le -5$ hoặc $m\ge -1$. Kiểm tra: $m=-3$ cho $\Delta =4(-2)(2)=-16<0$ (vô nghiệm, đúng vì $-3$ nằm ngoài tập trên); $m=-5$ cho $\Delta =0$ (nghiệm kép). Vậy đáp án D.