Rút gọn biểu thức $A=\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)-\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ ta được:

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{6}}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó:

Cho hai góc lượng giác $a$, $b$ biết $\cos a=\frac{1}{3}$, $\cos b=\frac{1}{4}$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\cos (a+b)\cos (a-b)$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho $\tan \alpha =\frac{4}{5}$ với $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$.
a) Tính $\sin \alpha$.
b) Tính $\tan \left(\frac{\pi }{4}-\alpha \right)$.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Cho $\tan \alpha =\sqrt{5}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

Kết quả thu gọn của biểu thức $A=\frac{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}$ là: