Phương trình $\cos x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[-\pi ;2\pi \right]$.

Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch. Giả sử trong một giai đoạn vận động thể thao, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi hàm số $p(t)=100+20\cos (120\pi t)$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg phụ thuộc vào thời gian $t$ tính theo phút. Trong 10 phút tính từ thời điểm ban đầu khi $t=0$, có bao nhiêu lần huyết áp của người này đạt mức 90 mmHg?

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)



Độ cao $h$ (tính bằng kilomet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+600\cdot \cos \frac{\pi }{50}t$. Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250km$. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm $t$ để có thể thực hiện thí nghiệm đó? *(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)*?

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)



Độ cao $h$ (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+600\cdot \cos \frac{\pi }{50}t$. Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250km$. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm $t$ để có thể thực hiện thí nghiệm đó? *(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)*?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4{\pi }^2-x^2}\cdot \sin 2x=0$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4{\pi }^2-x^2}.\sin 2x=0$ là

Huyết áp là áp lực tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, trong đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, số lần huyết áp ở mức 110 mmHg là