Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu trong không gian $Oxyz$

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ với hệ số của $x^2,y^2,z^2$ bằng nhau và bằng 1, không có các hạng tử chéo $xy,yz,zx$, và $a^2+b^2+c^2-d>0$. Xét A: $x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$ có đủ $x^2,y^2,z^2$ hệ số bằng 1, không có hạng tử chéo. Hoàn thành bình phương: $(x+1{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=9$, là mặt cầu tâm $I(-1;0;1)$ bán kính $R=3>0$. Các phương án B, D có hệ số của $z^2$ hoặc $y^2$ âm (không phải mặt cầu); phương án C có hạng tử chéo $2xy-2yz$ (không phải mặt cầu). Vậy đáp án A.