Phương trình $\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sin \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$ có tập nghiệm là

Cho hai hàm số lượng giác $f\left(x\right)=\cos 2x+m$ và $g\left(x\right)=\tan x$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ làm cho phương trình $\cos x=\frac{m}{3}$ có nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\tan 2x+1=0$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x=\frac{-\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(cm)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ trong một ngày $(0\le t\le 24)$ cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+10$. Hỏi vào thời điểm (giờ) nào trong ngày, độ sâu của mực nước là 7 cm?

Nghiệm của phương trình $\cos x=-1$ là