Phương trình $2\sin 2x-\sqrt{3}=0$ có số nghiệm trong $(0;2\pi )$ là:

Phương trình $⟺\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}⟺[<table><tbody><tr><td>2x=\frac{\pi }{3}+k2\pi </td></tr><tr><td>2x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi </td></tr></tbody></table>⟺[<table><tbody><tr><td>x=\frac{\pi }{6}+k\pi </td></tr><tr><td>x=\frac{\pi }{3}+k\pi </td></tr></tbody></table>(k\in \mathbb{Z})$.
Vì $x\in (0;2\pi )$ nên:
- Với họ nghiệm $x=\frac{\pi }{6}+k\pi$: $k=0⟹x=\frac{\pi }{6}$; $k=1⟹x=\frac{7\pi }{6}$ ($2$ nghiệm).
- Với họ nghiệm $x=\frac{\pi }{3}+k\pi$: $k=0⟹x=\frac{\pi }{3}$; $k=1⟹x=\frac{4\pi }{3}$ ($2$ nghiệm).
Tổng cộng có $4$ nghiệm.
Chọn đáp án B.