Nghiệm của phương trình $\cot x=\cot \frac{\pi }{3}$ là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \frac{\pi }{4}$ là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \frac{\pi }{4}$ là

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \left(\frac{t\pi }{4}\right)$; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 giây $(t\in [0;20])$ thì vật đi qua vị trí cân bằng mấy lần?

Tập nghiệm của phương trình $3\tan \frac{x}{4}-\sqrt{3}=0$ trong nửa khoảng $[0;2\pi )$ là

Cho phương trình $\sin x=\frac{m}{1012}$ ($m$ là tham số thực).

Số nghiệm $x\in \left[\frac{\pi }{2};2028\pi \right]$ của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là bao nhiêu?