Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3 dựa vào bảng số liệu ghép nhóm ở Câu 2 (các nhóm $[150;155),\dots ,[175;180)$). Khi thay tất cả các tần số bằng 4:
- Khoảng biến thiên $R$ chỉ phụ thuộc vào hai đầu của dãy giá trị (giá trị nhỏ nhất xấp xỉ đầu nhóm đầu tiên $150$ và giá trị lớn nhất xấp xỉ cuối nhóm cuối cùng $180$), không phụ thuộc tần số, nên $R=180-150=30$ không đổi.
- Khoảng tứ phân vị phụ thuộc vào vị trí $Q_1$, $Q_3$ vốn xác định theo tần số tích lũy; khi tần số thay đổi thì $Q_1$, $Q_3$ thay đổi nên khoảng tứ phân vị thay đổi.
- Phương sai và độ lệch chuẩn phụ thuộc vào các giá trị trung tâm nhóm nhân với tần số tương ứng, nên khi tần số thay đổi thì chúng thay đổi.
Vậy số đặc trưng không thay đổi là khoảng biến thiên.