Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^{3}4f(x)dx$ bằng

Cho ${\int }_1^{2}f(x)\text{d}x=3$ và ${\int }_2^{3}f(x)\text{d}x=-4$. Khi đó ${\int }_1^{3}f(x)\text{d}x$ bằng

Biết tích phân ${\int }_0^{1}f(x)dx=3$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=-4$. Khi đó ${\int }_0^1\left[f(x)+g(x)\right]dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)\text{d}x=6$ thì ${\int }_0^3\left[\frac{1}{3}f(x)+2\right]\text{d}x$ bằng?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ như hình vẽ. Đường thẳng $d:y=kx+\frac{1}{4}$ có đúng ba điểm chung với $(C)$ là $A,B,C$ và $BC-AB=\frac{5}{4}$. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{24}{5}$. Giá trị của ${\int }_{-2}^{1}f(x)dx$ bằng

Biết hàm số $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tích phân ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_0^{1}g(x)\mathrm{d}x=4$. Giá trị của ${\int }_0^1[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng