Một xưởng sản xuất robot hút bụi thông minh đang trong giai đoạn tăng tốc sản xuất. Số lượng sản xuất mỗi tháng là $x$ (chiếc), với $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $10\le x\le 500$. Mỗi robot được bán với giá cố định là $12$ triệu đồng, tổng chi phí sản xuất mỗi tháng là $C(x)=150\cdot e^{0,005x}+450$ (triệu đồng). Hỏi để đạt lợi nhuận tối thiểu là $1,5$ tỷ đồng mỗi tháng, xưởng cần sản xuất và tiêu thụ ít nhất bao nhiêu robot một tháng?