Một vật chuyển động với vận tốc $10\text{m/s}$ thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là $a(t)=t^2+3t$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc?

Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là $v(t)=3t^2+5(m/s)$. Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

Một ô tô đang chạy với vận tốc $36km/h$ thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc $v(t)=10-5t(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm $t$ (giây) là $v(t)=t^2-3t+2$ $(m/s)$. Tìm tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $1\le t\le 3$, tức là tính $$\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left|v(t)\right|\mathrm{d}t$$

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-12t+24(m/s)$ trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.

Một vật chuyển động với gia tốc $a(t)=\frac{1}{t^2+3t+2}\left(m/{\mathrm{s}}^2\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động của vật là $v(t)$, vận tốc ban đầu của vật là $v_0=3\ln 2(m/s)$

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ $v(t)=2,01t-0,025t^2(0\le t\le 10)$. Trong đó $v(t)$ tính theo $m/s$, thời gian $t$ tính theo $s$ với $t=0$ là thời điểm xe xuất phát.