Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384c{m}^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3cm$; lề trái và lề phải là $2cm$; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384c{m}^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3cm$; lề trái và lề phải là $2cm$; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

Ông A dự định sử dụng hết $5{\mathrm{m}}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu ${\mathrm{m}}^3$ ? (*Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm*)

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau).

Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm $A$ trên bờ biển đến một điểm $B$ trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 50 nghìn USD mỗi km và 130 nghìn USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi $C$ là điểm trên bờ biển sao cho $BC$ vuông góc với bờ biển, $BC=6$ km, $AC=9$ km. Gọi $M$ là vị trí trên đoạn $AC$ sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc $AMB$ thì chi phí ít nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu nghìn USD (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm $A$ trên bờ biển đến một điểm $B$ trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 50 nghìn USD mỗi km và 130 nghìn USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi $C$ là điểm trên bờ biển sao cho $BC$ vuông góc với bờ biển, $BC=6$ km, $AC=9$ km. Gọi $M$ là vị trí trên đoạn $AC$ sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc $AMB$ thì chi phí ít nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu nghìn USD (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Từ một khúc gỗ hình trụ tròn có đường kính thiết diện ngang bằng 40 cm, người ta muốn xẻ ra một thanh xà có thiết diện ngang là hình vuông và bốn tấm ván phụ (phần tô màu xám như hình vẽ). Biết bốn tấm ván phụ này có kích thước bằng nhau và cùng có chiều rộng là $xcm(x>0)$. Gọi S là tổng diện tích thiết diện ngang sử dụng được (bao gồm hình vuông và bốn miếng phụ). Hãy tìm chiều rộng x để diện tích S đạt giá trị lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm đơn vị là cm).