Một ống dẫn nước $OAB$ được cố định vào một bức tường đồng thời được đặt trong hệ tọa độ $Oxyz$ và có các kích thước như hình vẽ.

- Đoạn ống $OA$ nằm trên tia $Oy$ (vuông góc với tường), có chiều dài $OA=10\text{ dm}$.
- Đoạn ống $AB$ nối tiếp với $OA$, có chiều dài $AB=6\text{ dm}$. Ống $AB$ vuông góc với $OA$ và hướng xuống dưới, tạo với mặt phẳng nằm ngang $(Oxy)$ một góc $60^{\circ }$.
- Đầu $B$ của ống được giữ cố định bởi một thanh sắt nối với điểm $C$ trên tường. Biết điểm $C(4;0;5)$. (Đơn vị trên các trục là $\text{dm}$).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;1)$ và $B(0;3;2)$. Véctơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;-1)$ và $B(2;3;-1)$. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $E(-1;-2;1)$ và $F(2;2;2)$. Vectơ $\overrightarrow{EF}$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=3\vec{j}-4\vec{i}+2\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến trục $Oy$ là

Sau một trận lũ lớn, một trạm cứu hộ sử dụng drone để vận chuyển nhu yếu phẩm đến người dân bị cô lập. Chọn hệ trục $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại trạm cứu hộ, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo tính theo mét. Một chiếc drone chưa được sạc đầy pin xuất phát từ trạm, phát hiện được hai địa điểm cần cứu hộ ở trên nóc hai tòa nhà là $A(120;90;30)$ và $B(40;30;10)$. Sau khi bay đến điểm $A$, drone chỉ còn đủ pin để bay $40\%$ quãng đường từ $A$ đến $B$. Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.