Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành 12 hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới 1 khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?

Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành 15 hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới 1 khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?

1. Một buổi chiều nào, bên bếp lửa hồng trong gian nhà ấm áp, người ta nhìn thấy ba mẹ con cùng ngồi ăn đậu phộng rang. Tấm ăn trước, cô bóc 1 hạt đậu và bỏ vào miệng; Cám là người bóc đậu tiếp theo, cô bỏ hai hạt đậu vào miệng; dì ghẻ là người bóc đậu tiếp theo liền bỏ 3 hạt vào miệng. Trở lại lượt của Tấm, cô lấy 4 hạt đậu, rồi Cám lấy 5 hạt đậu, dì ghẻ lấy 6 hạt đậu... Bữa ăn hào hứng như thế cho đến lượt cuối cùng thì số hạt đậu không đủ theo quy luật trò chơi, người nào đến lượt cuối sẽ lấy hết số hạt đậu còn lại. Sau bữa ăn ấm áp ấy, Tấm nhận ra mình đã cho vào bụng khoảng 317 hạt đậu. Hỏi tổng số đậu mà ba mẹ con đã ăn trong tối đó là bao nhiêu?

2. Tính số đo ba góc tam giác $ABC$ biết $9+4\left(\sqrt{2}\cos B-\sqrt{3}\cos C\right)=4\cos A\cos (B-C)$.

Đọc các phát biểu sau đây về dãy số và cho biết mỗi phát biểu là đúng hay sai.

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết rằng: $u_1=5$ và tổng của 50 số hàng đầu bằng 5150, khi đó:

Trong một khán phòng có tất cả 40 dãy ghế, dãy đầu tiên có 20 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế. Hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}$. Tính $S=u_1+u_4+u_7+...+u_{2011}$