Một người điều khiển flycam để phục vụ một chương trình truyền hình. Người ta chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí người điều khiển, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông, trục vuông góc với mặt đất và hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên mỗi trục tương ứng với . Đầu tiên flycam ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người ta điều khiển flycam đến vị trí cách vị trí điều khiển về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Flycam bay từ vị trí đến vị trí theo một đường thẳng với tốc độ trung bình là trong thời gian 45 giây. Giá trị của (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 7,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ: A(100;150;30) (nam 100m, đông 150m, cao 30m), B(-80;-120;50) (bắc 80m, tây 120m, cao 50m). Véc tơ AB = (-180;-270;20), độ dài AB = √(180²+270²+20²) = √105700 ≈ 325,115 m. Tốc độ trung bình a = AB/45 ≈ 325,115/45 ≈ 7,2248 ≈ 7,2 (m/s). Kết quả khớp với đáp án nguồn 7,2.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 9:Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y= x 2+x-3 x+1 là
Xem →
Câu 10:Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau: Nhóm [0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) [8; 10] Tần số 2 11
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u =(2;3;-1) và v =(1;3;2). Độ dài của vectơ w =2 u -3 v là
Xem →
Câu 12:Đồ thị hàm số y= 2x+3 x-1 có tâm đối xứng là điểm
Xem →
Câu 13:Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y= x 2+x+1 x+1 .
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;-9).
Xem →
Câu 16:Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy vi tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau: Thời gian sử dụ
Xem →
Câu 17:Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên và kết quả được cho trong bảng số liệu ghép nhóm sau: Nhóm [23; 26) [26; 29) [29; 32) [32; 35) [
Xem →
Câu 18:Tại phòng thí nghiệm Sinh học, nhóm nghiên cứu nuôi cấy không liên tục Vi khuẩn E.Coli ở điều kiện tối ưu. Sự sinh trưởng của quần thể vi kh
Xem →
Câu 19:Hàm số y = 2 (x 2 + 3x ) nghịch biến trên khoảng (- ; a). Giá trị lớn nhất của a là bao nhiêu?
Xem →
Câu 20:Một người điều khiển flycam để phục vụ một chương trình truyền hình. Người ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O là vị trí người điều
Xem →
Câu 21:Một ngôi nhà hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB=AD=4(m);\ BC=3 , 5(m);\ BB'=6\ m (xem hình vẽ).
Xem →
Câu 22:Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đổ dồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz (223 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Một người điều khiển flycam để phục vụ một chương trình truyền hình. Người ta chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí người điều khiển, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông, trục vuông góc với mặt đất và hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên mỗi trục tương ứng với . Đầu tiên flycam ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người ta điều khiển flycam đến vị trí cách vị trí điều khiển về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Flycam bay từ vị trí đến vị trí theo một đường thẳng với tốc độ trung bình là trong thời gian 45 giây. Giá trị của (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Lê Hồng Phong 2025-2026
Tuyến cáp treo Hội An – Marseille hay còn gọi là tuyến cáp treo số 4 được đưa vào hoạt động tháng 4/2017. Đây là một trong những hệ thống cáp treo hiện đại bậc nhất thế giới gồm 23 trụ đỡ và 144 cabin. Xét trong không gian , mặt phẳng trùng mới mặt đất *(đơn vị trên mỗi trục là )*, một cabin cáp treo xuất phát từ ga Hội An (điểm ) có tọa độ và di chuyển đều theo một đường thẳng đến ga Marseille (điểm ) trên đỉnh Bà Nà, Đà Nẵng. Biết rằng quãng đường cáp treo dài khoảng . Lộ trình của cabin cùng phương với vectơ . Sau 10 giây kể từ khi xuất phát, cabin đi đến vị trí cách mặt đất . Hỏi tổng thời gian di chuyển của cabin trên toàn bộ quãng đường là bao nhiêu giây *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai - Đề Số 02
Xét trong không gian với hệ trục tọa độ .
Trong một đợt diễn tập quân sự của một đơn vị trên biển. Một mục tiêu đang di chuyển thẳng. Khi mục tiêu ở điểm , một tên lửa được phóng ra từ điểm với nhiệm vụ là bắn trúng mục tiêu. Sau 5 giây mục tiêu ở vị trí và tên lửa ở vị trí . Biết mục tiêu và tên lửa di chuyển theo đường thẳng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách một khoảng là . Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí có hoành độ . Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường là bao nhiêu phút?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 4 Khối 12 Toán 2024-2025 THCS & THPT Nguyễn Bình Khiêm - Cầu Giấy
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm kiểm soát hải quân phát hiện một chiếc tàu lạ ở vị trí đang di chuyển theo hướng vectơ với vận tốc 30 km/h. Ngay lập tức trạm kiểm soát điều khiển một máy bay không người lái đang ở vị trí di chuyển theo hướng vectơ với vận tốc 130 km/h để tiếp cận chiếc tàu lạ đó. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa máy bay không người lái và chiếc tàu lạ đó là ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Trường Xuân Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026 - Đề Số 1
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4m như hình sau. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí B. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B xuống mặt sàn . Biết độ dài dây treo , , khoảng cách HK từ H đến trục Oy là 5m. Khi đó tọa độ của bóng đèn B là . Tính giá trị biểu thức .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay