Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$.

Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả sử trong một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước, một chiếc thuyền đang ở tại điểm $A\left(4;\frac{5}{3}\right)$ và chuyển động về phía gốc tọa độ $O$. Do dòng chảy mạnh nên thuyền di chuyển trên cung đường $AB$ là một phần của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ như hình vẽ, với $B(-1;0)$. Gọi $M$ là một điểm bất kỳ nằm trên cung đường di chuyển của chiếc thuyền. Khoảng cách từ $M$ đến $O$ ngắn nhất bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$.

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó $f(x)<0$ khi $x$ thuộc khoảng nào sau đây?