Một máy ép thủy lực có hai động cơ $A$ và $B$ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ $A$ chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ $B$ chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tìm xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh như sau :
- là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang;
- là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.
Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Giả sử khả năng lấy bệnh giữa các lần tiếp xúc là độc lập với nhau. Xác suất để chị Hoa bị lấy bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó là bao nhiêu?

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh như sau :
- là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang;
- là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang.
Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Giả sử khả năng lây bệnh giữa các lần tiếp xúc là độc lập với nhau. Xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó là bao nhiêu?

Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắn tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách $20m$ với xác suất trúng thỏ là 0,5, nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ 2 ở khoảng cách $30m$, nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ 3 ở khoảng cách $50m$. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)

Câu 1. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

Câu 3. (1 điểm) Một người săn thỏ trong rừng, xác suất anh ấy bắn trúng thỏ tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ấy bắn lần đầu ở khoảng cách $20m$ với xác suất trúng thỏ là $0,5$, nếu bị trượt anh ấy bắn viên thứ hai ở khoảng cách $30m$, nếu lại trượt anh ấy bắn viên thứ ba ở khoảng cách $50m$. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một công ty tham gia đấu thầu ba dự án $A$, $B$, $C$ độc lập với nhau. Xác suất trúng thầu các dự án $A$, $B$, $C$ lần lượt là $0,5$; $0,6$ và $x$. Biết rằng xác suất để công ty trúng thầu ít nhất một dự án là $0,94$. Xác suất để công ty trúng thầu cả ba dự án bằng bao nhiêu?