Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa 16km, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay và ra đa thay đổi với tốc độ 546km/h. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị km/h, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2 m với vận tốc ban đầu là $24,5m/s$ là $h(t)=2+24,5t-4,9t^2$ (theo vật lý đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam 2016). Tìm vận tốc của vật sau 2 giây.

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $$h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250$$ ; trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $h$ là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke etal., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu khởi động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời gian 6 giây là

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+1$. Khi đó,

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$ có đồ thị gọi là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị $(C)$ với trục tung.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$ . Kết quả đúng là