Câu 17Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Thông hiểu#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là , . Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là , . Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 855
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác ABCD có góc A và góc B vuông (mảnh đất chữ nhật bị xén một góc, theo hình vẽ). Nối BD: tam giác ABD vuông tại A có AB = 30 m, AD = 40 m nên BD = √(30² + 40²) = 50 m, diện tích S₁ = ½·30·40 = 600 m². Tam giác BCD có ba cạnh 28, 26, 50; nửa chu vi p = (28+26+50)/2 = 52, theo công thức Heron: S₂ = √(52·24·26·2) = √(52²·24) = 52·2√6 = 104√6 ≈ 254,75 m². Vậy S_ABCD = 600 + 104√6 ≈ 854,75 ≈ 855 m², khớp với đáp án nguồn 855 (đáp án câu 3, đề 113).
Tứ giác ABCD có góc A và góc B vuông (mảnh đất chữ nhật bị xén một góc, theo hình vẽ). Nối BD: tam giác ABD vuông tại A có AB = 30 m, AD = 40 m nên BD = √(30² + 40²) = 50 m, diện tích S₁ = ½·30·40 = 600 m². Tam giác BCD có ba cạnh 28, 26, 50; nửa chu vi p = (28+26+50)/2 = 52, theo công thức Heron: S₂ = √(52·24·26·2) = √(52²·24) = 52·2√6 = 104√6 ≈ 254,75 m². Vậy S_ABCD = 600 + 104√6 ≈ 854,75 ≈ 855 m², khớp với đáp án nguồn 855 (đáp án câu 3, đề 113).
