Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với $(ABCD)$ song song với $(EFMH)$, $CK$ song song với $DH$. Khối gỗ bị hỏng một góc như hình minh họa bên. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $K$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết $CK=60$ cm, $DH=96$ cm, $BF=0,8$ m. Giả sử $(\alpha )$ cắt $BF$ tại $I$. Đoạn $BI$ dài bao nhiêu centimét?

(AI giải đề cho tôi)
Các cạnh BF, DH, CK song song với nhau (các cạnh bên của khối gỗ). Xét mặt phẳng bên chứa B, C, D, F, H, K: trong mặt phẳng này ta có hình thang với BF ∥ DH, CK ∥ DH, và mặt phẳng (α) qua K song song với (ABCD) cắt BF tại I nên đường thẳng IK song song với đáy. Theo định lý Thales (tam giác đồng dạng): BI/BF = CK/DH. Với BF = 0,8 m = 80 cm, CK = 60 cm, DH = 96 cm ta được BI = 80 · 60/96 = 50 cm.